若向量|a|=|b|=1，且a＋b=(1，0)，求a與b的坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)a=(m，n)，b=(p，q)，則有解得或故所求向量為，，或，．

解法2：設(shè)a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，則有

由①②得，即．

將代入①得故所求向量為，，或，．

解法3：如圖所示

設(shè)，，由題意有．則四邊形OPQR為平行四邊形．

又∵，

∴△OPQ，△OQR均為正三角形，故所求向量為，

，或，．


提示：

分析1：利用定義解題．

分析2：利用三角換元法求解．

分析3：利用圖象求解


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，則λ=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 與向量
c
=（-4，3）共線，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
⊥
b
，且向量
a
=（2，m），
b
=（3，1）則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1， 2)、
b
=(3，x)，若向量
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
6
6
．

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