設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=
3-|x|
的定義域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）利用函數(shù)的定義域求法，求得集合A，B利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．
（2）討論C為空集和非空時(shí)，滿足條件C⊆B時(shí)成立的等價(jià)條件即可．
解答：解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則x2-x-2＞0，
解得x＞2或x＜-1，即A={x|x＞2或x＜-1}，
要使g（x）有意義，則3-|x|≥0，
解得-3≤x≤3，即B={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|x＞2或x＜-1}∩x|-3≤x≤3}={x|-3≤x＜-1或2＜x≤3}．
（2）若C=∅，即m-1≥2m+1，解得m≤-2時(shí)，滿足條件C⊆B．
若C≠∅，即m＞-2時(shí)，要使C⊆B成立，
則
m＞-2
m-1≥-3
2m+1≤3
，解得-2＜m≤1．
綜上：m≤1．
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，集合的基本運(yùn)算，以及利用集合關(guān)系求參數(shù)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個(gè)解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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