設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x|,(x<0)
2x-1,(x≥0)
,若f(x0)>0則x0取值范圍是( 。
A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
B、(-∞,-1)∪(0,+∞)
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-1,0)∪(0,+∞)
分析:因?yàn)槭欠侄魏瘮?shù),所以首先根據(jù)每段的定義域分類討論,選擇好解析式,再解不等式求解.
解答:解:若x0<0,則f(x0)=lg|x0|>0
∴|x0|>1
∴x0<-1;
若x0≥0,則f(x0)=2x0-1>0
∴x0>0
故選B
點(diǎn)評:本題主要考查分段函數(shù)在解不等式中的應(yīng)用,這樣的題容量大,轉(zhuǎn)化多,要求準(zhǔn)確度高,還能考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,分類討論思想以及多種情況的處理能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下述命題:①f(x)有最小值;②當(dāng)a=0時,f(x)的值域?yàn)镽;③若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-4.則其中正確的命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、關(guān)于x的不等式lg(|x+3|-|x-7|)<m.
(Ⅰ)當(dāng)m=1時,解此不等式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(|x+3|-|x-7|),當(dāng)m為何值時,f(x)<m恒成立?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a),若f(x)的值域?yàn)镽,則a的取值范圍是
(-∞,-4]∪[0+∞)
(-∞,-4]∪[0+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),若a2-b2=1,則a-b<1;
②△ABC若acosA=bcosB,則△ABC是等腰三角形;
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
n中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng);
④設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-1|,x≠1
0,x=1
則關(guān)于x的方程f2(x)+2f(x)=0有4個解;
⑤若sinx+siny=
1
3
,則siny-cos2x的最大值是
4
3

其中的真命題有
①③
①③
.(寫出所有真命題的編號).

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