已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
（1） 
（2）k=4
（3）

試題分析：解：（1）將點(diǎn)代入中得

直線l:

(2)
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，k+27為奇數(shù)

k=4
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，k+27為偶數(shù)
舍去
（Ⅲ）由
即  9分
記


遞增  13分

  14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)為背景的數(shù)列 的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于難度題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
求數(shù)列的通項(xiàng)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足則此數(shù)列中等于
A．－7B．11 C．12D．－6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝共有m項(xiàng)，記｛an｝的所有項(xiàng)和為S(1)，第二項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(2)，第三項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(3)，…，第n項(xiàng)及以后所有項(xiàng)和為S(n)，若S(n)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)n<m時(shí)，an =       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是等比數(shù)列，若，且，則          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知,則 (     )
A．10B．11 C．12D．13

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