已知函數(shù),恒過定點 (3,2).
(1)求實數(shù);
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)的圖象向下平移1個單位,再向左平移個單位后得到函數(shù),設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,求的解析式;
(3)對于定義在[1,9]的函數(shù),若在其定義域內(nèi),不等式恒成立,求的取值范圍.
(1),(2),(3).

試題分析:(1)把點帶入,解方程即可得值,(2)根據(jù)圖像平移變換的規(guī)則可得,再反解,即的反函數(shù)為,(3)先根據(jù)函數(shù)的定義域求出的取值范圍,再把對數(shù)型函數(shù)不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于二次函數(shù)不等式恒成立問題,進而求出值.
試題解析:(1)由已知,∴
(2),由,
的反函數(shù)為
(3)要使不等式有意義,則有,     
據(jù)題有恒成立.
∴設(shè),∴.
時恒成立,
即:時恒成立,
設(shè),
時有         ∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求,的值;
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合,.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)滿足
(1)若,判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,求時的的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是減函數(shù)則(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則不等式的解集為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)上是減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè),則的大小關(guān)系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①函數(shù)有最小值是;
②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;
③若“”為假命題,則、為假命題;
④已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足:對,都有成立,
若當時,,則當時,.
其中正確命題的序號是                 .

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