（2010•和平區(qū)一模）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
22n-1
22n-1
．
分析：由
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，分解因式得出（an+1-4an）（an+1+ an）=0，得出an+1-4an=0，所以{an}是以4為公比的等比數(shù)列，通項(xiàng)公式易求．
解答：解：由
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，分解因式得出（an+1-4an）（an+1+ an）=0，由于{an}為正項(xiàng)數(shù)列，所以只能是an+1-4an=0，所以{an}是以4為公比的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，通項(xiàng)公式為an=2•4n-1=22n-1
故答案為：22n-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式和等比數(shù)列的判斷，等比數(shù)列通項(xiàng)公式．考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，本題得出an+1-4an=0是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•和平區(qū)一模）(2x+
x
)4的展開式中x3的系數(shù)是
24
24
．

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（2010•和平區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P(2，
3
)滿足：F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點(diǎn)A（2，0）、M、N，且∠NF2F1=∠MF2A，求k的取值范圍．

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（2010•和平區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x=
k
2
+
1
4
，k∈Z}，B={x|x=
k
4
+
1
2
，k∈Z}，則（　�。�

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（2010•和平區(qū)一模）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x-y≥0
2x-y≤4
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

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