Question

（2010•和平區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，則（　�。�

A．A=B

B．A?B

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：從元素滿足的公共屬性的結(jié)構(gòu)入手，首先對集合B中的k分奇數(shù)和偶數(shù)討論，易得兩集合的關(guān)系．

解答：解：法一：當(dāng)k=2m（為偶數(shù)）時，B={x|x=

m

2

+

1

2

，k∈Z}；
當(dāng)k=2m-1（為奇數(shù)）時，B={x|x=

m

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}=A．
∴A?B．
法二：由于A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

2k+1

4

，k∈Z}，
B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}={x|x=

k+2

4

，k∈Z}，當(dāng)k是奇數(shù)時，B=A；當(dāng)k是偶數(shù)時，B∩A=∅．
∴A?B．
故選B．

點評：本題主要考查集合表示方法中的描述法，考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．