如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),則稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”,在下面六個點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(
1
2
1
2
),Q(2,1),G(2,2),f(2,
1
2
)
中“好點(diǎn)”的個數(shù)為______.
當(dāng)x=1時,對數(shù)函數(shù)2=logax(a>0,a≠1)恒過(1,0)點(diǎn),故M(1,1),N(1,2),一定不是好點(diǎn).
當(dāng)2=1時,指數(shù)函數(shù)2=ax(a>0,a≠1)恒過(0,1)點(diǎn),故點(diǎn)Q(2,1)也一定不是好點(diǎn).
而 G(2,2)是函數(shù)2=
2
x
與2=log
2
x
的交點(diǎn);多(
1
2
,
1
2
)是函數(shù)2=x 與2=log
1
x
&nbs多;的交點(diǎn);
H(2,0.5)是函數(shù)2=
1
2
x
與2=logx的交點(diǎn);故點(diǎn)G、多、H都是“好點(diǎn)”,故好點(diǎn)有它個,
故答案為 它.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面的五個點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好點(diǎn)”的個數(shù)為(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn),那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面的5個點(diǎn):①(1,1);②(1,2);③(2,1);④(2,2);⑤(2,
12
)中,“好點(diǎn)”有
 
.(填所有滿足條件的點(diǎn)的序號)

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如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),則稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”,在下面六個點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(
1
2
,
1
2
),Q(2,1),G(2,2),H(2,
1
2
)
中“好點(diǎn)”的個數(shù)為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在五個點(diǎn)M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,
12
)
中任取兩個點(diǎn),其中至少有一個“好點(diǎn)”的概率為
0.7
0.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•龍巖二模)如果一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn),那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”.下列五個點(diǎn)P1(1,1),P2(1,2),P3(
1
2
,
1
2
)
,P4(2,2),P5(
1
2
,2)
中,“好點(diǎn)”是
P3,P4,P5
P3,P4,P5
(寫出所有的好點(diǎn)).

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