雙曲線過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為

A.(2,+∞) B.(1,2)
C.(,+∞) D.(1,

A

解析試題分析:如圖,令,由于雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi),而右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為,則。由于點(diǎn)B在雙曲線上,故,化為,所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/7/zju3g3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,解得。故選A。

考點(diǎn):雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評:解決雙曲線的問題,有時要用到雙曲線的特點(diǎn):雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值是為2a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),,且,垂足為,若四邊形為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過雙曲線左焦點(diǎn),傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),若線段的中點(diǎn)在軸上,則此雙曲線的離心率為( )

A. B. C.3 D. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線的離心率,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

兩個頂點(diǎn)在拋物線上,另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn),這樣的正三角形有(  )

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線,其右焦點(diǎn)為,為其上一點(diǎn),點(diǎn)滿足=1,,則的最小值為 (   )

A.3 B. C.2 D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn),作圓: 的切線,切點(diǎn)為E,延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為(    ) 

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為( )

A.y=±2x B.y= C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線(  )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案