Question

已知圓C1的參數(shù)方程為（φw為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+）．

（1）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；

（2）圓C1，C2是否相交？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）相交．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化公式進(jìn)行求解；（2）利用兩圓的圓心距與兩半徑的和、差進(jìn)行判定.

規(guī)律總結(jié)：涉及參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，一般難度較小；主要考查將參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程后，再利用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

試題解析：（1）由可得，

由得，

即，整理得．

（2）圓表示圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，

又圓的圓心在圓上，由幾何性質(zhì)可知，兩圓相交.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程；2.極坐標(biāo)方程；3.兩圓的位置關(guān)系.