（2010•臺(tái)州二模）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對(duì)數(shù)為
28
28
．
分析：先畫出將等腰三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形如圖所示，結(jié)合圖形分析在所形成的空間圖形中，異面直線分成兩類：一類是：平面EFGH外的直線，如AH與CF，DG，BE這樣的；另一類是：平面EFGH外的直線與平面EFGH內(nèi)的直線，如AH與GF，EF這樣的，最后利用加法原理求得所形成的空間圖形中，共有異面直線的對(duì)數(shù)即可．
解答：解：將等腰三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形如圖所示，
則所形成的空間圖形中，異面直線分成兩類：
一類是：平面EFGH外的直線，如AH與CF，DG，BE這樣的共有：8×3÷2=12對(duì)；
另一類是：平面EFGH外的直線與平面EFGH內(nèi)的直線，如AH與GF，EF這樣的共有：8×2=16．
則所形成的空間圖形中，共有異面直線的對(duì)數(shù)為：12+16=28對(duì)．
故答案為：28．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線的判定、異面直線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，考查分類討論思想．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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[-1，1]
[-1，1]
．

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π
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1
2
1
2
．

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4π
4π
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x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過(guò)P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過(guò)P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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