(文)已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點。
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)如果且曲線E上存在點C,使
(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點的雙曲線
的左支,且,易知
故曲線的方程為
設(shè),由題意建立方程組
消去,得
又已知直線與雙曲線左支交于兩點,有
      解得



依題意得
整理后得

  ∴
故直線的方程為
設(shè),由已知,得
,

∴點
將點的坐標代入曲線的方程,得
但當時,所得的點在雙曲線的右支上,不合題意
,點的坐標為
的距離為
的面積
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設(shè)向量   

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