設(shè)F1、F2，分別是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：設(shè)P（x，y）利用橢圓的第二定義可求得|PF1|，|PF2|，利用|PF1|=9|PF2|即可求得點P的橫坐標(biāo)x，繼而可得答案．
解答：解：設(shè)P（x，y），
∵橢圓+=1的右準(zhǔn)線l2的方程為x====，
∴橢圓+=1的左準(zhǔn)線l1的方程為x=-；
設(shè)點P在l1上的射影為P′，在l2上的射影為P″，
則由橢圓的第二定義得：==e==，
∴|PF1|=|PP′|=（x+），
同理可得，|PF2|=（-x），
∵|PF1|=9|PF2|，
∴（x+）=9×（-x），
解得x=5．
∴y=0，
∴P點的坐標(biāo)為（5，0）．
點評：本題考查橢圓的第二定義，考查方程思想與化歸思想的綜合運用，考查邏輯思維能力與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春市十一高中2009-2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)F1，F2，分別是橢圓＋y2＝1的左右焦點．

(1)若P是該橢圓上的一個動點，求的最值；

(2)設(shè)過定點M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點)，求直線l的斜率k的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F1、F2，分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標(biāo)為______．

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