設F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為______．
設P（x0，y0），
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右準線l2的方程為x=
a2
c
=
a2
a2-b2
=
25
25-9
=
25
4
，
∴橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左準線l1的方程為x=-
25
4
；
設點P在l1上的射影為P′，在l2上的射影為P″，
則由橢圓的第二定義得：
|PF1|
|PP′|
=
|PF2|
|PP″|
=e=
c
a
=
4
5
，
∴|PF1|=
4
5
|PP′|=
4
5
（x0+
25
4
），
同理可得，|PF2|=
4
5
（
25
4
-x0），
∵|PF1|=9|PF2|，
∴
4
5
（x0+
25
4
）=9×
4
5
（
25
4
-x0），
解得x0=5．
∴y0=0，
∴P點的坐標為（5，0）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2，分別是橢圓
x2
25
-
y2
9
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點的坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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