標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn),右準(zhǔn)線軸相交于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程和離心率;
(2)若,求直線的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點(diǎn),
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于橢圓的焦距,求該拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過(guò)橢圓的兩焦點(diǎn),與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn);直線與圓相切 ,與橢圓相交于兩點(diǎn)記
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(I) 已知拋物線過(guò)焦點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的動(dòng)直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請(qǐng)寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形。
(1)求橢圓方程;
(2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn);證明:為定值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點(diǎn)A、B,
(1)求證:OA⊥OB
(2)求線段AB的長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線C的方程C:y2 ="2" p x(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線
OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),其準(zhǔn)線方程過(guò)雙曲線-=1(,)的一個(gè)焦點(diǎn),如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案