【題目】如圖,在長方體中,如果把它的12條棱延伸為直線,6個(gè)面延展為平面,那么在這12條直線與6個(gè)平面中:

1)與直線不平行也不相交的直線有哪幾條?

2)與直線平行的平面有哪幾個(gè)?

3)與直線垂直的平面有哪幾個(gè)?

4)與平面平行的平面有哪幾個(gè)?

5)與平面垂直的平面有哪幾個(gè)?

【答案】(1)直線、直線、直線AB、直線DC(2)平面、平面AC(3)平面、平面(4)平面(5)平面、平面、平面、平面AC

【解析】

根據(jù)長方體中棱與棱,棱與面,面與面的位置關(guān)系可判斷得出答案.

解:(1)與直線不平行也不相交的直線:直線、直線、直線AB、直線DC.

2)與直線平行的平面:平面、平面AC.

3)與直線垂直的平面:平面、平面.

4)與平面平行的平面:平面.

5)與平面垂直的平面:平面、平面、平面、平面AC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線兩點(diǎn),在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為.

(1)如圖,若點(diǎn)在線段上,過的平行線與拋物線準(zhǔn)線交于,證明:的中點(diǎn);

(2)如圖,若的面積是的面積的兩倍,求中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:

為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;

(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),記在區(qū)間的最大值為,最小值為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OA,OB是兩條互相垂直的筆直公路,半徑OA=2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區(qū)域.當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周圍的交通壓力,欲在圓弧AB上新增一個(gè)入口P(點(diǎn)P不與A,B重合),并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB,MN,切點(diǎn)分別是B,P.當(dāng)新建的兩條公路總長最小時(shí),投資費(fèi)用最低.設(shè)∠POA=,公路MB,MN的總長為

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)為何值時(shí)投資費(fèi)用最低?并求出的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某少兒游泳隊(duì)需對隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測試.已知隊(duì)員的測試分?jǐn)?shù)與仰臥起坐

個(gè)數(shù)之間的關(guān)系如下:;測試規(guī)則:每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測試,每組限時(shí)1分鐘,當(dāng)一組測完,測試成績達(dá)到60分或以上時(shí),就以此組測試成績作為該隊(duì)員的成績,無需再進(jìn)行后續(xù)的測試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì),隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測試的頻率分布直方圖如下:

(1)計(jì)算值;

(2)以此樣本的頻率作為概率,求

①在本次達(dá)標(biāo)測試中,“喵兒”得分等于的概率;

②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱,,.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),若存在正實(shí)數(shù),使得對任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出下列各隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間:

1)采用抽簽的方式,隨機(jī)選擇一名同學(xué),并記錄其性別;

2)采用抽簽的方式,隨機(jī)選擇一名同學(xué),觀察其ABO血型;

3)隨機(jī)選擇一個(gè)有兩個(gè)小孩的家庭,觀察兩個(gè)孩子的性別;

4)射擊靶3次,觀察各次射擊中靶或脫靶情況;

5)射擊靶3次,觀察中靶的次數(shù).

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