對于函數(shù)f（x），如果存在銳角θ使得f（x）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)角θ，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）具備角θ的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（ ）

A．B．y=lnxC．D．y=x2

C

解析試題分析：若若函數(shù)f（x）逆時針旋轉(zhuǎn)角后所得曲線仍是一函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的定義中的“唯一性”可得函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點，逐一分析四個答案中的函數(shù)是否滿足這一性質(zhì)，可得答案．
解：若函數(shù)f（x）逆時針旋轉(zhuǎn)角后所得曲線仍是一函數(shù)，
則函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點
A中函數(shù)與直線y=x有兩個交點，不滿足要求；
B中函數(shù)y=lnx與直線y=x﹣1有兩個交點，不滿足要求；
C中函數(shù)與直線y=x+b均有且只有一個交點，滿足要求；
D中函數(shù)y=x2與直線y=x有兩個交點，不滿足要求；
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義，其中根據(jù)函數(shù)的定義分析出函數(shù)f（x）的圖象與任一斜率為1的直線y=x+b均不能有兩個以上的交點，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a}的前n項和滿足：，且=1．那么=（  ）

A．1 B．9 C．10 D．55

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若直線通過點，則（      ）

A． B． C． D．

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閱讀下圖中的算法，其功能是（    ）．
第一步，m = a．
第二步，b＜m，則m = b．
第三步，若c＜m，則m = c．
第四步，輸出m．

A．將a，b，c由小到大排序B．將a，b，c由大到小排序
C．輸出a，b，c中的最大值D．輸出a，b，c中的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列 的通項公式是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（2012•閔行區(qū)三模）若不等式＜6的解集為（﹣1，1），則實數(shù)a等于     ．

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以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)為兩個定點，為非零常數(shù)，，則動點的軌跡為雙曲線；

②過定圓上一定點作圓的動點弦，為坐標原點，若則動點的軌跡為圓；

③，則雙曲線與的離心率相同；

④已知兩定點和一動點，若，則點的軌跡關(guān)于原點對稱.

其中真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，儲油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑．

（1）試用半徑表示出儲油灌的容積，并寫出的范圍．

（2）當圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求滿足的實數(shù)的取值范圍．

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