已知、分別是的外接圓和內(nèi)切圓；證明：過(guò)上的任意一點(diǎn)，都可作一個(gè)三角形，使得、分別是的外接圓和內(nèi)切圓．
略
證：如圖，設(shè)，分別是的外接圓和內(nèi)切圓半徑，延長(zhǎng)交于，則，，延長(zhǎng)交于；則，即；

過(guò)分別作的切線，在上，連，則平分，只要證，也與相切；
設(shè)，則是的中點(diǎn)，連，則
，，
，
所以，由于在角的平分線上，因此點(diǎn)是的內(nèi)心，（這是由于，，而
，所以，點(diǎn)是的內(nèi)心）．即弦與相切．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的和倍后得到曲線．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）、長(zhǎng)度之和為定值4，求線段最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）對(duì)5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對(duì)于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對(duì)手套；②B：乙正好取得兩只配對(duì)手套．試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形中，，，以為直徑的圓交邊于點(diǎn)，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，過(guò)點(diǎn)做圓的切線切于點(diǎn)，作割線交圓于兩點(diǎn)，其中 ，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，相交與點(diǎn)O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案