設(shè)函數(shù)f(x)＝|sin(2x＋)|，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說(shuō)法中正確的是(　　)
A．f(x)是偶函數(shù)
B．f(x)的最小正周期為π
C．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱
D．f(x)在區(qū)間[，]上是增函數(shù)
D
對(duì)于選項(xiàng)A，由于f()＝|sin(2×＋)|＝0，而f(－)＝|sin[2×(－)＋]|＝|sin|＝≠f()，所以f(x)不是偶函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)B，由于f(x)＝sin(2x＋)的周期為π，而f(x)＝|sin(2x＋)|的圖象是將f(x)＝sin(2x＋)的x軸上方的圖象保持不變，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱到上方去，因此f(x)＝|sin(2x＋)|的周期為f(x)＝sin(2x＋)的周期的一半，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C，由于f(x)＝|sin(2x＋)|的圖象不是中心對(duì)稱圖形，因此也不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝|sin(2x＋)|的單調(diào)遞增區(qū)間是kπ≤2x＋≤kπ＋ (k∈Z)，即－≤x≤＋ (k∈Z)，當(dāng)k＝1時(shí)，x∈[，]，故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是(　　)
A．y＝4sin(4x＋)B．y＝2sin(2x＋)＋2
C．y＝2sin(4x＋)＋2D．y＝2sin(4x＋)＋2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(x＋)，若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2，對(duì)任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時(shí)成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線上任一點(diǎn)處的切線斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以是（  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得到的圖象，這個(gè)變化可以是(   )
A．沿軸方向向右平移B．沿軸方向向左平移
C．沿軸方向向右平移D．沿軸方向向左平移

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案