用向量證明：等腰三角形中，底邊上的垂線的垂足是底邊上的中點．

答案：
解析：

設(shè)，由=0得： =0即(2t－1) =0．由等腰三角形＜a，b＞的任意性可知：=0不成立，故2t－1=0即t=，所以D是BC的中點．


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精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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