已知直線l經(jīng)過A,B兩點,且A(2,1), =(4,2).
(1)求直線l的方程;
(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點,求圓C的方程.

(1)x-2y=0.(2)(x-2)²+(y-1)²=1. 

解析試題分析:解:(1)∵A(2,1), ="(4,2)"
B(6,3)
∵直線l經(jīng)過A,B兩點
∴直線l的斜率k==,                       2分
∴直線的方程為y-1 (x-2)即x-2y=0.             4分
法二:∵A(2,1), =(4,2)
B(6,3)                                         1分
∵直線l經(jīng)過兩點(2,1),(6,3)
∴直線的兩點式方程為=,                    3分
即直線的方程為x-2y=0.                           4分
(2)因為圓C的圓心在直線l上,可設(shè)圓心坐標為(2a,a),
∵圓Cx軸相切于(2,0)點,所以圓心在直線x=2上,
a=1,                         6分
∴圓心坐標為(2,1),半徑為1,
∴圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=1.              8分
考點:直線的方程,圓的方程
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)兩點式求解直線方程,以及圓心和半徑求解圓的方程,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線的方程為,求滿足下列條件的直線的方程:
(1)平行且過點;(2)垂直且過點;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,分別是橢圓的左、右焦點,關(guān)于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.

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已知點,的坐標分別是,.直線,相交于點,且它們的斜率之積為.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若過點的兩直線與軌跡都只有一個交點,且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個定點,,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為,若存在,求出定點,;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,過點P(1,0)作曲線C:的切線,切點為,設(shè)點軸上的投影是點;又過點作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是;………;依此下去,得到一系列點,設(shè)點的橫坐標為.

(1)求直線的方程;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)記到直線的距離為,求證:時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線與雙曲線交于兩點,
(1)若以線段為直徑的圓過坐標原點,求實數(shù)的值。
(2)是否存在這樣的實數(shù),使兩點關(guān)于直線對稱?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線和直線,求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點,并且直線垂直
(2)直線平行,且直線 軸上的截距為-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△中,點,,,的中點,.
(Ⅰ)求邊上的高所在直線的方程;
(Ⅱ)求所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點Q.
(Ⅰ)若過點Q的直線與拋物線有公共點,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B,求AB中點P的軌跡方程.

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