若數(shù)列1，a，b，15的前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，則a+b=________．

4或
分析：根據(jù)數(shù)列1，a，b，15的前三項(xiàng)成等比數(shù)列，得到a2=b，由后三項(xiàng)成等差數(shù)列，得到2b=a+15，把兩個(gè)式子聯(lián)立得到a，b的值，求出兩個(gè)數(shù)字的和．
解答：∵數(shù)列1，a，b，15的前三項(xiàng)成等比數(shù)列，
∴a2=b ①
∵后三項(xiàng)成等差數(shù)列
∴2b=a+15 ②
由①②得a=3或-，
∴b=9或，
∴a+b=12或
故答案為：4或
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用方程思想來解決數(shù)列問題，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起是常見的一種題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列1，a，b，15的前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個(gè)數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對(duì)值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前8項(xiàng)值各異,且an+8=an,對(duì)任意的n∈N*都成立,則下列數(shù)列中可取遍{an}的前8項(xiàng)值的數(shù)列為(    )

A.{a2k+1}           B.{a3k+1}            C.{a4k+1}          D.{a6k+1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列1，a，b，15的前三項(xiàng)成等比數(shù)列，后三項(xiàng)成等差數(shù)列，則a+b=______．

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