【題目】如圖，點為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點，則（ ）

A.直線，是相交直線

B.直線與直線所成角等于

C.直線與直線所成角等于直線與直線所成角

D.直線與平面所成角小于直線平面所成角

【答案】ABD

【解析】

A：結(jié)合三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、梯形的定義進(jìn)行判斷即可；

B：取的中點為，利用線面垂直的判定定理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

C：利用異面直線所成角的定義，計算出直線與直線所成角、直線與直線所成角，然后判斷即可；

D：根據(jù)線面角的定義求出直線與平面所成角和直線平面所成角，然后比較判斷即可.

A：連接，因為點為正方形的中心，是線段的中點，所以有，，因此四邊形是梯形，故直線，是相交直線，所以本選項是正確的；

B：取的中點為，連接，為正三角形，所以有，點為正方形的中心，所以有，所以平面，因此有，而，所以直線與直線所成角等于，故本選項是正確的；

C：因為，所以是直線與直線所成角，由正三角形的性質(zhì)可知，，因為，所以是直線與直線所成角.連接，設(shè)正方形的邊長為2，由勾股定理以及上述的分析可知：，所以，因此有，由余弦定理可知：

，所以本選項是錯誤的；

D：取的中點，連接，所以平面，所以是直線與平面所成角，，所以，是直線平面所成角，，因為，所以直線與平面所成角小于直線平面所成角，故本選項是正確的.

故選：ABD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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時間長

性別

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）采用樣本估計總體的方式，試估計該校的所有學(xué)生中一周的體育鍛煉時間長為的概率；

（2）若將一周的體育鍛煉時間長不低于3小時的評定為“體育鍛煉合格者”，否則為“不合格者”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%的把握認(rèn)為體育鍛煉與性別有關(guān)？附：，其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線分別相交于異于原點的點，求的取值范圍.

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