設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,3b=20acosA,則sinA∶sinB∶sinC為(　　)
A．4∶3∶2B．5∶6∶7
C．5∶4∶3D．6∶5∶4
D
因?yàn)閍,b,c為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù),且A>B>C,
可得a=c+2,b=c+1;①
又因?yàn)?b=20acosA,
由余弦定理可知cosA=,
則3b=20a·,②
聯(lián)立①②,化簡(jiǎn)可得7c2-13c-60=0,
解得c=4或c=-(舍去),則a=6,b=5.
又由正弦定理可得,
sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=6∶5∶4.
故應(yīng)選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a＝4，A＝，則該三角形面積的最大值是(   )
A．2
B．3
C．4
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三邊長(zhǎng)分別是，則它的最大銳角的平分線分三角形的面積比是(  )
A．1:1B．1:2C．1:4D．4:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

江岸邊有一炮臺(tái)高30m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C＝，3a＝2c＝6，則b的值為(  )
A．B．C．－1D．1＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝，b＝1，c＝2，則A＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 若，，，則______；______．

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