若a,b在區(qū)間[0,]上取值,則函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的概率是(　　)
A．B．C．D．1-
C
【思路點(diǎn)撥】f(x)在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的充要條件是a≠0且其導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0.
解:易得f'(x)=3ax2+2bx+a,函數(shù)f(x)=ax3+bx2+ax在R上有兩個(gè)相異極值點(diǎn)的充要條件是a≠0且其導(dǎo)函數(shù)的判別式大于0,即a≠0且4b2-12a2>0.又a,b在區(qū)間[0,]上取值,則a>0,b>a,滿(mǎn)足點(diǎn)(a,b)的區(qū)域如圖中陰影部分所示,其中正方形區(qū)域的面積為3,陰影部分的面積為,故所求的概率是.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿(mǎn)足條件：的事件為A，則事件A發(fā)生的概率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為,則m=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

張先生訂了一份《南昌晚報(bào)》，送報(bào)人在早上6∶30—7∶30之間把報(bào)紙送到他家，張先生離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上7∶00—8∶00之間，則張先生在離開(kāi)家之前能得到報(bào)紙的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在圓x2＋y2＝4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，則|x|＋|y|≤2的概率為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)，則滿(mǎn)足的概率為_(kāi)______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓O有一內(nèi)接正三角形,向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則該點(diǎn)落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案