(2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為________.

 

【解析】因?yàn)閮蓚�數(shù)a,b在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取,所以以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,可得對應(yīng)的點(diǎn)(a,b)在如圖的正方形OABC及其內(nèi)部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn),則Δ=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,滿足條件的點(diǎn)(a,b)在直線a-2b=0的下方,且在正方形OABC內(nèi)部的三角形,其面積為S1=×4×2=4,因?yàn)檎叫蜲ABC的面積為S=4×4=16,所以函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點(diǎn)的概率為P===.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，則△ABC的面積為________．

 

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已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

 

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(2014·孝感模擬)已知下列結(jié)論：

①若a=b,b=c,則a=c;

②若a∥b,b∥c,則a∥c;

③|a·b|=|a|·|b|;

④若a·b=a·c,則b=c的逆命題.

其中正確的是(　　)

A.①② B.①④ C.①②③ D.①②④

 

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(2014·荊州模擬)如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊CD上的任意一點(diǎn),若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于________.

 

 

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(2014·營口模擬)一個路口的信號燈,綠燈亮40秒后,黃燈亮若干秒,然后紅燈亮30秒,如果一輛車到達(dá)路口時,遇到紅燈的概率為,那么黃燈亮的時間為

(　　)

A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數(shù).

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)求證：對于任意的n∈N*,且n>1時,都有l(wèi)nn>++…+恒成立.

 

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(2013·宿州模擬)如果實(shí)數(shù)x,y滿足條件那么2x-y的最大值為

(　　)

A.2 B.1 C.-2 D.-3

 

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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,則數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前20項(xiàng)的和為(　　)

A.305 B.315 C.325 D.335

 

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