一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?

故當長寬都為9m時,面積最大為81.

解析試題分析:本題考查周長為定值的矩形面積最大的問題.應(yīng)用基本不等式求得最大值.
試題解析:解:設(shè)矩形的長寬分別為,則有,,
面積,當且僅當時取“=”,
故當長寬都為9m時,面積最大為81.
考點:基本不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,若恒成立,則實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用萬元滿足為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費用).
(1)將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);
(2)該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,且
(1)求證:
(2)若恒成立,求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點,以HF、GE所在直線分別為x,y軸建立直角坐標系(如圖所示).若R、R′分別在線段0F、CF上,且.

(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點P在橢圓+=1上;
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點,且直線GM與直線GN的斜率之積為,求證:直線MN過定點;并求△GMN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
(Ⅰ)設(shè),求證:;
(Ⅱ)設(shè),求證:三數(shù),,中至少有一個不小于2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知O為坐標原點,點A(1,0),若點M(x,y)為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點,則的最小值為(    ).

A.3B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為                     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

若對任意x>0,a恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案