如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當(dāng)AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.

 

 

(3+)x-2y-3-=0

【解析】由題意可得kOA=tan 45°=1,

kOB=tan(180°-30°)=-,

所以直線lOA:y=x,lOB:y=-x.

設(shè)A(m,m),B(-n,n),

所以AB的中點C(,).

由點C在直線y=x上,且A,P,B三點共線得

解得m=,

所以A(,).

又P(1,0),所以kAB=kAP==,

所以lAB: y=(x-1),

即直線AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.

 

練習(xí)冊系列答案
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在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為(　　)

(A)32 (B)0.2 (C)40 (D)0.25

 

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某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:

產(chǎn)品類別

A

B

C

產(chǎn)品數(shù)量(件)

 

1 300

 

樣本容量

 

130

 

由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_________件.

 

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若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

 

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已知a,b,c,d均為正實數(shù),且a+b+c+d=1,求證:+++≥.

 

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直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為(　　)

(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2

 

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若直線ax+by+c=0經(jīng)過第一、二、三象限,則有(　　)

(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0

(C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<0

 

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如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(1)求實數(shù)b的值.

(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

 

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