Question

（本小題滿分13分） 已知關(guān)于的不等式

（1）若不等式的解集是，求的值；

（2）若，求此不等式的解集．

 

Answer 1

（1） ；（2）見解析；

【解析】

試題分析：解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟：（1）二次項(xiàng)若含有參數(shù)應(yīng)討論是等于0，小于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式．（2）判斷方程的根的個(gè)數(shù)，討論判別式Δ與0的關(guān)系．（3）確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集形式．（1）1和5是方程的兩根，利用韋達(dá)定理即可解決；（2）分類討論兩根的大小關(guān)系；

試題解析：

（1）由題意知，且1和5是方程的兩根，

∴，

解得 3分

∴ ． 4分

（2）若，此不等式為，

6分

此不等式解集為 7分

此不等式解集為￠ 8分

此不等式解集為 9分

此不等式解集為 10分

綜上所述:當(dāng)時(shí),原不等式解集為當(dāng)時(shí), 原不等式解集為￠． 當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，原不等式解集為 13分

考點(diǎn)：解不等式、分類討論思想．