若曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”，下列方程：

①x2﹣y2=1

②x2﹣|x﹣1|﹣y=0

③xcosx﹣y=0

④|x|﹣+1=0

其中所對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（ ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

 

B

【解析】

試題分析：①x2﹣y2=1是一個(gè)等軸雙曲線，沒(méi)有自公切線；

②x2﹣|x﹣1|﹣y=0 , 由兩圓相交，可知公切線，滿足題意，故有自公切線；

③xcosx﹣y=0的圖象過(guò)（2π，2π ），（4π，4π），圖象在這兩點(diǎn)的切線都是y=x，故此函數(shù)有自公切線；

④|x|﹣+1=0，其表示的圖形為圖中實(shí)線部分，不滿足要求，故不存在．

故選：B

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

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（2）若，求此不等式的解集．

 

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（本小題滿分12分）

已知, .

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