【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運(yùn)營公司為了了解某地區(qū)用戶對(duì)其所提供的服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，得到用戶的滿意度評(píng)分如下：

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；

（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評(píng)分在之間，則滿意度等級(jí)為“級(jí)”.試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）,=33（3）

【解析】試題分析：（1）由第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為的編號(hào)為，根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法先抽取樣本的編號(hào)，再對(duì)應(yīng)抽取評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)即可；（2）先根據(jù)樣本平均值公式直接求出抽到的個(gè)樣本的均值，再根據(jù)方差公式求出方差即可；（3）由題意知評(píng)分在之間，即之間，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得容量為的樣本評(píng)分在之間有人，則該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比約為.

試題解析：（1）由題意得，通過系統(tǒng)抽樣分別抽取編號(hào)為4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為樣本，則樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.

（2）由（1）中的樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)可得，

則有

（3）由題意知評(píng)分在之間，即之間，

由（1）中容量為10的樣本評(píng)分在之間有5人，則該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比約為.

另解：由題意知評(píng)分在，即之間，，從調(diào)查的40名用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中在共有21人，則該地區(qū)滿意度等級(jí)為“級(jí)”的用戶所占的百分比約為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某地區(qū)某中草藥材的銷售量與年份有關(guān)，下表是近五年的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份

2008

2010

2012

2014

2016

銷售量（噸）

114

115

116

116

114

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年銷售量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2018年的中草藥的銷售量.

參考公式： ， .

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(I)若△ABC是∠B為直角的直角三角形,求t的值

(Ⅱ)若四邊形ABCD是平行四邊形，求的最小值

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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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【題目】在一次趣味校園運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊(duì)有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;

(3)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1上存在4個(gè)點(diǎn)到直線x+y﹣m=0（m∈R）的距離等于1﹣ ．
（1）求m的取值范圍；
（2）判斷圓C與圓D：x2+y2﹣2mx=0的位置關(guān)系．

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【題目】設(shè)為奇函數(shù)，為實(shí)常數(shù)．

（1）求的值；

（2）證明：在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱臺(tái)DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．

(1)求證：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.

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【題目】已知α為銳角，且 ，函數(shù) ，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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