【題目】某公司準(zhǔn)備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)建設(shè)項(xiàng)目選擇，若投資甲項(xiàng)目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投資乙項(xiàng)目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項(xiàng)目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進(jìn)行產(chǎn)品的價(jià)格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨(dú)立且調(diào)整的概率分別為和.若乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)（次數(shù)）與的關(guān)系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，則選擇投資乙項(xiàng)目，求此時(shí)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）分布列見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由分布列的性質(zhì)和期望公式列方程組即可解得；（2）根據(jù)題意可得隨機(jī)變量可取值為、、，分別求出概率，再利用期望公式求解；（3）由，得，解得：.

試題解析：（1）由題意得，

解得 .

（2）的可能取值為、、，

所以的分布列為：

（3）由（2）可得：

，

由，得：，

解得：，

即當(dāng)選擇投資乙項(xiàng)目時(shí)，的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正三棱錐V﹣ABC的底面邊長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD和SC的中點(diǎn)．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知θ∈（ ， ），若存在實(shí)數(shù)x，y同時(shí)滿足 = ， + = ，則tanθ的值為 ．

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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣1+x﹣2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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