設(shè)等差數(shù)列的前項和為且．
（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.

（1）（2）存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由已知得 ………………2分
即解得……4分.
故.   ………6分
（2）由（1）知.要使成等差數(shù)列，必須，
即，……8分.整理得，  ………… 11分
因為m，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.當(dāng)時，；當(dāng)時，；
當(dāng)時，.
故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列.     ………………… 15分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，a1=1，a2=3，且數(shù)列的前n項和為Sn，其中
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若的表達式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，前項和的最大值為和
（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是正項數(shù)列的前n項和，且，那么的通項公式為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對，不等式所表示的平面區(qū)域為，把內(nèi)的整點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：
（1）求，；
（2）數(shù)列滿足，且時．證明當(dāng)時，
；
（3）在（2）的條件下，試比較與4的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（廣東佛山一中·2010屆高三模擬（文））已知等差數(shù)列中，，則                          (       )
A．B．C．或D．3或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．是等差數(shù)列的前n項和,且S3=S8,Sk=S7,則k的值是(    )
A．2B．11C．4D．12

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