已知函數(shù)f(x)=lnx+ax(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

(1) 當(dāng)a≥0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞);
當(dāng)a<0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.
(2)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=,曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+2y-3=0.求a,b.

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已知函數(shù).其中.
(1)若曲線y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
(2)若f(x)≤g(x)-1對任意x>0恒成立,求實數(shù)的值;
(3)當(dāng)<0時,對于函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=+a,g(x)=aln x-x(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)a>0時,對于任意x1,x2,總有g(shù)(x1)<f(x2)成立.

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設(shè)是函數(shù))的兩個極值點
(1)若,求函數(shù)的解析式;
(2)若,求的最大值。

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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的極值;
(2)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;
(3)若對任意的,,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).
(1)若的極值點,求上的最大值;
(2)若函數(shù)上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=xln x,g(x)=x3ax2x+2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標(biāo)原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

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