【題目】已知A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),O為坐標原點,點D在直線OC上運動,則當·取最小值時,點D的坐標為(  )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

=t=(t,t,2t),t0,則=6t2﹣16t+10,由此利用配方法能求出取最

小值時點D的坐標.

=t=(t,t,2t),t0,

A(1,2,3)、B(2,1,2)、C(1,1,2),O為坐標原點,點D在直線OC上運動,

=(1﹣t,2﹣t,3﹣2t),=(2﹣t,1﹣t,2﹣2t),

=(1﹣t)×(2﹣t)+(2﹣t)×(1﹣t)+(3﹣2t)(2﹣2t)

=6t2﹣16t+10

=6(t﹣2+

t=時,取最小值,

此時D().

故答案為:C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù),r>0).以直角坐標系原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為 ρsin(θ+ )+1=0.
(1)求圓C的圓心的極坐標;
(2)當圓C與直線l有公共點時,求r的取值范圍.

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【題目】若lg(3x)+lg y=lg(x+y+1),則xy的最小值為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

先根據(jù)對稱的運算性質化簡得到3xy=x+y+1,再根據(jù)基本不等式即可求出答案.

∵lg(3x)+lgy=lg(3xy)=lg(x+y+1),x>0,y>0,

∴3xy=x+y+1,

∴3xy≥3,當且僅當x=y=1時取等號,

即xy≥1,

xy的最小值是1,

故選:A

【點睛】

在利用基本不等式求最值時,要特別注意“拆、拼、湊”等技巧,使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用,否則會出現(xiàn)錯誤

型】單選題
束】
12

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A. B. C. D.

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A.0
B.2
C.3
D.6

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A.792
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(I)求AC的長;
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B.y=sin(x+
C.y=sin(2x+
D.y=sin(x+

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