【題目】2018屆山西省太原十二中高三上學(xué)期1月月考】運(yùn)動(dòng)員甲在最近比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,由于疏忽,莖葉圖中的兩個(gè)數(shù)據(jù)上出行了污漬,導(dǎo)致這兩個(gè)數(shù)字無法辨認(rèn),但統(tǒng)計(jì)員記得除掉污漬處的數(shù)字不影響整體中位數(shù),且這六個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為.

1)求污漬處的數(shù)字;

2)籃球運(yùn)動(dòng)員乙在最近的比賽中所得分?jǐn)?shù)為.試分別以各自場比賽得分的平均數(shù)與方差來分析這兩名籃球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮水平.

【答案】17. 2)乙發(fā)揮水平更好.

【解析】試題分析:(1)設(shè)污漬 處的數(shù)字分別為,則由題設(shè)可知,從而,再利用六個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為,可以得到.(2)計(jì)算可得兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)相同,但甲的方差大于乙的方差,故乙的水平高.

解析:(1)設(shè)污漬處的數(shù)字分別為.

由于除掉、 處的數(shù)字后剩余個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,故,故污漬處的數(shù)字為,所以,故,則污漬處的數(shù)字為.

(2)甲的得分的平均數(shù)為,

甲的得分的方差為

乙得分的平均數(shù)為,

方差為.

因?yàn)?/span>, ,兩人的平均水平相當(dāng),但乙的得分波動(dòng)更小,發(fā)揮穩(wěn)定,故乙發(fā)揮水平更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直三棱柱中, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

(1)求證: ∥平面;

(2)若,求證: .

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【題目】已知函數(shù)

(1)證明:;

(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知,,動(dòng)點(diǎn)滿足,其中分別表示直線的斜率,為常數(shù),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為;當(dāng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為

(1)求的方程;

(2)過點(diǎn)的直線與曲線順次交于四點(diǎn),且,,是否存在這樣的直線,使得成等差數(shù)列?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,側(cè)棱底面.已知的中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求證:∥平面;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù),若,則稱為狄利克雷函數(shù).對(duì)于狄利克雷函數(shù),給出下面4個(gè)命題:①對(duì)任意,都有;②對(duì)任意,都有;③對(duì)任意,都有, ;④對(duì)任意,都有.其中所有真命題的序號(hào)是

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為2的正三角形,且平面平面,底面的菱形, 為棱上的動(dòng)點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)試確定的值,使得二面角的平面角余弦值為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某協(xié)會(huì)對(duì),兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查,在,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人,每人分別對(duì)這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分,滿分均為分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,,,得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表,服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖:

定義市民對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

(1)在抽樣的人中,求對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);

(2)從在,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(3)如果從,服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu),以滿意度出發(fā),你會(huì)選擇哪一家?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會(huì)員對(duì)售后服務(wù)(包括退貨、換貨、維修等)的滿意度,從年下半年的會(huì)員中隨機(jī)調(diào)查了個(gè)會(huì)員,得到會(huì)員對(duì)售后服務(wù)的滿意度評(píng)分如下:

根據(jù)會(huì)員滿意度評(píng)分,將會(huì)員的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于

分到

不低于

滿意度等級(jí)

不滿意

比較滿意

非常滿意

(1)根據(jù)這個(gè)會(huì)員的評(píng)分,估算該購物網(wǎng)站會(huì)員對(duì)售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率;

(2)以(1)中的頻率作為概率,假設(shè)每個(gè)會(huì)員的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.

(i)若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員,求恰好一個(gè)評(píng)分比較滿意,另一個(gè)評(píng)分非常滿意的概率;

(ii)若從下半年的所有會(huì)員中隨機(jī)選取個(gè)會(huì)員,記評(píng)分非常滿意的會(huì)員的個(gè)數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差.

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