【題目】已知實(shí)數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】

由已知可得，向量 ＝（a1，b1）的終點(diǎn)在直線x﹣y+1＝0上，向量 ＝（a2，b2）的終點(diǎn)在直線x﹣y+1＝0上，把已知等式變形求得,,的夾角為 ，再由a1＞a2可得A的位置，數(shù)形結(jié)合可得以向量（a1，b1）為法向量的直線的傾斜角的取值范圍．

解：向量 ＝（a1，b1）的終點(diǎn)在直線x﹣y+1＝0上，向量 ＝（a2，b2）的終點(diǎn)在直線x﹣y+1＝0上，

由得 ,

即向量與向量的夾角為 ，

又a1＞a2，可得點(diǎn)A在曲線x﹣y+1＝0（x＞﹣1）上，

如圖，

則OA所在直線的斜率為（﹣∞，0）∪（1，+∞），

∴以向量（a1，b1）為法向量的直線的斜率為（0，+∞）∪（﹣1，0），

傾斜角的范圍為（0， ）∪（ ，π），

當(dāng)A為（0，1）時(shí)，以向量（a1，b1）為法向量的直線的傾斜角為0．

∴以向量（a1，b1）為法向量的直線的傾斜角的范圍為[0，）∪（，π），

故答案為： [0，）∪（，π）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第x（）天的銷售價(jià)格（單位：元/件）為，第x天的銷售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量）.

（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；

（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（1）寫出年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入﹣年總成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)對(duì)一塊邊長(zhǎng)8米的正方形場(chǎng)地ABCD進(jìn)行改造，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD或AD上（異于A，C），設(shè)（米），的面積記為（平方米），其余部分面積記為（平方米）.

（1）當(dāng)（米）時(shí)，求的值；

（2）求函數(shù)的最大值；

（3）該場(chǎng)地中部分改造費(fèi)用為（萬元），其余部分改造費(fèi)用為（萬元），記總的改造費(fèi)用為W（萬元），求W取最小值時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，母線長(zhǎng)為，，、是底面半徑，且：，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，如圖所示：

（1）求圓錐的表面積；

（2）求異面直線和所成的角的大小，并求、兩點(diǎn)在圓錐側(cè)面上的最短距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過點(diǎn)，且與軸、軸都交于正半軸，當(dāng)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積取得最小值時(shí)，求：

（1）直線的方程；

（2）直線l關(guān)于直線m:y=2x-1對(duì)稱的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案