設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(1)(2)
(1),記,則上恒成立等價(jià)于,;當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),取得極小值,也是最小值,即,故;
(2)函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,令,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故上是減函數(shù),在上是增函數(shù),故,且,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131913306535.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,即可以使方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,即
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