【題目】如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達，其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.

問：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時間多長？(要求用坐標法)

【答案】0.5 h

【解析】試題分析：建立直角坐標系，問題轉(zhuǎn)化為圓與直線是否相交，只需用點到直線的距離公式即可判斷，監(jiān)測時間為直線與圓相交的弦長除以輪船的速度.

試題解析：

如圖，以O為原點，東西方向為x軸建立直角坐標系，則A(40,0)，B(0,30)，圓O方程x2＋y2＝252.

直線AB方程：＋＝1，即3x＋4y－120＝0.

設(shè)O到AB距離為d，則d＝＝24<25，

所以外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到．

設(shè)監(jiān)測時間為t，則t＝＝ (h)

答：外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到，時間是0.5 h.

練習冊系列答案
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出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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（2）設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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A.
B.
C.
D.

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