已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為           。
．

試題分析：因?yàn)锽（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即頂點(diǎn)A到C，B的距離之差為常數(shù)a<a，所以頂點(diǎn)A的軌跡是雙曲線的左支，且不含x軸上的點(diǎn)。由2c=12，實(shí)軸長(zhǎng)2a=6，得=27，所以頂點(diǎn)A的軌跡方程為。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，由正弦定理考點(diǎn)到三角形三邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用雙曲線的定義，判斷出軌跡為雙曲線的一支。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，若，且
，則角B=     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在中,角的對(duì)邊分別為,,.
(1) 求及的值.
(2) 若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知C＝2A，cos A＝，b＝5，則△ABC的面積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫(huà)一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
（2）如果在PQ線上種樹(shù)，如何劃線種樹(shù)最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，若，則△ABC是    三角形

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