若變量
x
，
y
滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標分別代入目標函數(shù)求得最小值和最大值，則z=2x+y的最大值和最小值之和可求．
解答： 解：由約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
作出可行域如圖，

由圖可知：A（1，0），B（2，0），
且A，B分別為目標函數(shù)z=2x+y取得最小值和最大值的最優(yōu)解，
則zmin=2×1=2，zmax=2×2=4，
∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于6．
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a2=t（常數(shù)t＞0），Sn是其前n項和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（I）試確定數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
（Ⅱ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，證明：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）、f（x-1）都是奇函數(shù)，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)
C、f（x+5）是偶函數(shù)
D、f（x+7）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠4小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；   
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值所組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，前4項的和S4=-20，前12項的和S12=132，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}前n項和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（　　）
A、y=x3
B、y=x2
C、y=x-3
D、y=x
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|2-a2|＞|a|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax，g（x）=
b
x
，f（2）•g（
1
2
）=-8，f（
1
3
）+g（3）=
1
3
，求a，b的值．

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