定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對一切實數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：

①對給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．

②函數(shù)為函數(shù)的一個承托函數(shù)．

③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．

其中正確命題的序號是：( )

A．①　　　　　B．②　　　　　C．①③　　　　D．②③

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：對于①，若，則，就是它的一個承托函數(shù)，且有無數(shù)個，再如就沒有承托函數(shù)，∴命題①正確；

對于②，∵當時，，∴，

∴不是的一個承托函數(shù)，故錯誤；

對于③如存在一個承托函數(shù)，故錯誤；

故選A．

考點：新定義函數(shù)，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

 

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精英家教網(wǎng)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f'（x）為f（x）的導函數(shù)，已知函數(shù)y=f'（x）的圖象如右圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（
1
2
，3）
D、（3，+∞）

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y
x+1
的取值范圍是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（0，1）
B、[0，1）
C、[0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，?x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如?1.2＞=2，?-0.2＞=0．定義在R上的函數(shù)f（x）=?x＞+?2x＞，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，則集合A中所有元素的和為
 
．

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