【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分別為BC、C1C的中點,那么異面直線MN與AC所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖,M是A1B的中點,N是棱B1C1上的任意一點(含頂點).
①當(dāng)點N是棱B1C1的中點時,MN∥平面ACC1A1;
②MN⊥A1C;
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A BC= a3;
④點M是該多面體外接球的球心.
其中正確的是 .
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【題目】已知單位圓O上的兩點A,B及單位圓所在平面上的一點P,滿足 =m + (m為常數(shù)).
(1)如圖,若四邊形OABP為平行四邊形,求m的值;
(2)若m=2,求| |的取值范圍.
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,cos(A﹣C)+cosB= ,b2=ac,求B.
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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且是, 的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè),問是否存在實數(shù)使得數(shù)列()是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】若集合A={(x,y)|y=1+ },B={(x,y)|y=k(x﹣2)+4},當(dāng)集合A∩B有4個子集時,實數(shù)k的取值范圍是 .
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【題目】如圖,以坐標(biāo)原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A,點B,P在單位圓上,且B(﹣ , ),∠AOB=α.
(1)求 的值;
(2)設(shè)∠AOP=θ( ≤θ≤ π), = + ,四邊形OAQP的面積為S,f(θ)=( ﹣1)2+ S﹣1,求f(θ)的最值及此時θ的值.
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【題目】若橢圓 + =1的焦點在x軸上,過點(1, )作圓x2+y2=1的切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是 .
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時, ,則對任意,函數(shù)的零點個數(shù)至多有( )
A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個
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