若關(guān)于x的不等式x2-ax-ba<0只有一個(gè)整數(shù)解2,則a∈________.

(3,5)
分析:將方程只有一個(gè)整數(shù)解2,轉(zhuǎn)化為方程的一個(gè)根在(1,2)內(nèi),一個(gè)在(2,3)內(nèi);結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象,列出不等式組,求出a的范圍.
解答:∵關(guān)于x的不等式x2-ax-ba<0只有一個(gè)整數(shù)解2
∴關(guān)于x的不等式x2-ax-ba=0的一個(gè)根在(1,2)內(nèi),一個(gè)在(2,3)內(nèi)
令f(x)=x2-ax-ba則

解得3<a<5
故答案為:(3,5)
點(diǎn)評:本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、考查解決一元二次方程的實(shí)根的分布問題常采用結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象,從判別式,對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,區(qū)間端點(diǎn)值的正負(fù)三方面考慮.
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(-∞,-3]

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