在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為______．
∵正得棱柱的底面邊長(zhǎng)AB=3，∴底面所在平面截其外接球所成的圓O′的半徑c=
3

∵正得棱柱的高為2cm，∴球心到圓O′的球心距d=1
根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角得角形，滿足勾股定理，我們易得球半徑c滿足：c2=c2+d2=4
∴c=2
∴co9∠AOB=
22+22-32
2×2×2
=-
1
8

∴∠AOB=π-accco9
1
8

∴外接球上A、B兩點(diǎn)的球面距離為2（π-accco9
1
8
）=2π-2accco9
1
8

故答案為：2π-2accco9
1
8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長(zhǎng)度都是1，M是BC邊的中點(diǎn)，P是AA1邊上的點(diǎn)，且PA=
6
4
．
（1）求：點(diǎn)P到棱BC的距離；
（2）問：在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點(diǎn)，并與線段AA′垂直，則稱點(diǎn)A關(guān)于平面α的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面PBC的對(duì)稱點(diǎn)為A′，求：點(diǎn)A′到平面AMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC'的距離為    ．

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