【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點.

求證:（1）E,C,D1,F四點共面;

（2）CE,D1F,DA三線共點.

【答案】見解析

【解析】（1）如圖,連接EF,CD1,BA1.

因為E,F分別是AB,AA1的中點,所以EF∥BA1.（3分）

又BA1∥CD1,所以EF∥CD1,

所以E,C,D1,F四點共面.（6分）

（2）因為EF∥CD1,EF<CD1,所以CE與D1F必相交,設(shè)交點為P,如圖所示.

由P∈CE,CE平面ABCD,得P∈平面ABCD.

同理P∈平面ADD1A1.（9分）

又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA,所以P∈直線DA,

所以CE,D1F,DA三線共點.（12分）

練習冊系列答案
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A. n（n∈Z） B. 2n（n∈Z）

C. 2n或（n∈Z） D. n或（n∈Z）

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A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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(1)當a＝3時，求不等式f(x)>7的解集；

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