已知直線，平面，且，，給出下列四個命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個數(shù)為(      )
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：①∵，又∵，①正確；
②由推不出，②錯誤．
③當時，可能平行，也可能在β內(nèi)，∴與的位置關(guān)系不能判斷，③錯誤．
④∵，又，④正確；
故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，已知平面，且．

(1)求證：;
(2)在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直三棱柱中，，點分別為和的中點.

(Ⅰ)證明:∥平面；
(Ⅱ)求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，、分別是、的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若與平面所成角為，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，,點分別為和的中點.

（1）證明：平面；
（2）平面MNC與平面MAC夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點，作EF^PB交PB于點F，

(1)求證：PA//平面EDB；
(2)求證：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長均相等．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點,則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無數(shù)條.
(5) 過CC1的中點與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.
A．0B．1C．2D．3

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