【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, ,數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,

①求;

②若,求數(shù)列的最小項(xiàng)的值.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】1)由的關(guān)系得,又,

;(2)由(1)得,討論分別用公式法和錯(cuò)誤相減法求和;

時(shí), ,構(gòu)造函數(shù)研究單調(diào)性得最小值

1an2n…………………4

(若沒有交待a11分)

2cn

Tn24x6x28x3……

xTn2x4x26x38x3……

,得(1x)Tn22x2x2……

當(dāng)x≠1時(shí),(1x)Tn.所以Tn…8

當(dāng)x1時(shí),Tn2468……2nn2n…………………10

3)當(dāng)x2時(shí),Tn2

……………………11

設(shè)f(n)

因?yàn)?/span>f(n1)f(n)0…………14

所以函數(shù)f(n)n∈N上是單調(diào)增函數(shù). …………………15

所以n1時(shí),f(n)取最小值,即數(shù)列{}的最小項(xiàng)的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=﹣3n2+49n.
(1)請(qǐng)問數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列?如果是,請(qǐng)證明;
(2)設(shè)bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知cosx=﹣ ,x∈(0,π)
(1)求cos(x﹣ )的值;
(2)求sin(2x+ )的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)在定義域上存在區(qū)間[a,b](ab>0),使f(x)在[a,b]上值域?yàn)閇 ],則稱f(x)在[a,b]上具有“反襯性”.下列函數(shù)①f(x)=﹣x+ ②f(x)=﹣x2+4x ③f(x)=sin x ④f(x)= ,具有“反襯性”的為|(
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,當(dāng)時(shí),求直線斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題(滿分12)的得分情況.乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊,記為x,已知甲、乙兩組的平均成績相同.

(1)x的值,并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定;

(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次不等式ax2+bx+1>0的解集為{x|﹣1<x< },則ab的值為(
A.﹣5
B.5
C.﹣6
D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且與直線相切.

1)求直線被圓所截得的弦的長;

2)過點(diǎn)作兩條與圓相切的直線,切點(diǎn)分別為求直線的方程;

3)若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點(diǎn),若為鈍角,求直線軸上的截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別是a與b,b與c的等差中項(xiàng).
(1)已知 ①a=1、b=2、c=4,試計(jì)算 的值;
②a=﹣1、b= 、c=﹣ ,試計(jì)算 的值
(2)試推測(cè) 與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案