【題目】已知不等式的解集為

(1)求的值;

(2)若不等式的解集為,不等式的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)利用一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系即可求出;(2)“”是“”的充分不必要條件,將它們對(duì)應(yīng)的不等式分別解出,可得集合從而建立關(guān)于的不等關(guān)系,解關(guān)于不等式即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:(1)依題意得,1、3是方程的兩根,且,...............1分

所以,............................. 3分

解得;................... 5分

(2)由(1)得,所以,即為

解得,,

,即為解得,,............8分

,,

,即,

的取值范圍是...............10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地為制定初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查.

(1)為了達(dá)到估計(jì)該地初中三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,你認(rèn)為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理?

(2)表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的:七、八、九年級(jí)180名男生身高:

注:表中每組可含最低值,不含最高值.

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計(jì)劃思路.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一段河流,河的一側(cè)是以O為圓心,半徑為米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l,岸邊有一煙囪AB(不計(jì)B離河岸的距離),且OB的連線恰好與河岸l垂直,設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E.經(jīng)測(cè)量,扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面,在點(diǎn)C,點(diǎn)O點(diǎn)E處測(cè)得煙囪AB的仰角分別為,

(1)求煙囪AB的高度;

(2)如果要在CE間修一條直路,求CE的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為正半軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)求直線分圓所得的兩弧程度之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,,分別是,的中點(diǎn).

I)證明:平面

II)取,在線段上是否存在點(diǎn),使得與平面所成最大角的正切值為,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)的反函數(shù)記為,已知函數(shù)

1設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù);

2當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某飛機(jī)失聯(lián),經(jīng)衛(wèi)星偵查,其最后出現(xiàn)在小島附近,現(xiàn)派出四艘搜救船,為方便聯(lián)絡(luò),船始終在以小島為圓心,100海里為半徑的圓上,船構(gòu)成正方形編隊(duì)展開(kāi)搜索,小島在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島的距離為,船到小島的距離為.

(1)請(qǐng)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并分別寫(xiě)出定義域;

(2)當(dāng)兩艘船之間的距離是多少時(shí)搜救范圍最大(即最大)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是兩條公路(近似看成兩條直線),,在內(nèi)有一紀(jì)念塔(大小忽略不計(jì)),已知到直線、的距離分別為、,=6千米,=12千米.現(xiàn)經(jīng)過(guò)紀(jì)念塔修建一條直線型小路,與兩條公路分別交于點(diǎn)

(1)求紀(jì)念塔到兩條公路交點(diǎn)處的距離;

(2)若紀(jì)念塔為小路的中點(diǎn),求小路的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)是:

求圖值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在的人數(shù);

抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,分布列及數(shù)學(xué)期望

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