(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6 300萬元.
(文)學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1 500元的價格買大米,每次購進大米需支付運輸勞務(wù)費100元,已知食堂每天需要大米1噸,貯存大米的費用為每噸每天2元,假定食堂每次均在用完大米的當天購買.
(1)該食堂每多少天購買一次大米,能使平均每天所支付的費用最少?
(2)糧店提出價格優(yōu)惠條件:一次購買量不少于20噸時,大米價格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價的95%),問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由.
答案:(理)解:(1)f(t)=g(t)=t2+6t,0≤t≤40.
(2)每件A產(chǎn)品銷售利潤h(t)=
該公司的日銷售利潤F(t)=
當0≤t≤20時,F′(t)=t2+48t=t(48t)≥0.∴F(t)在[0,20]上為增函數(shù).∴F(t)max=F(20)=6 000<6300.當20<t≤30時,令60(t2+8t)>6300,則<t<30.當30<t≤40時,F(t)=60(t2+240)<60(×302+240)=6 300.故在第24、25、26、27、28、29天日銷售利潤超過6300萬元.
(文)解:設(shè)該食堂每x天購買一次大米,則每次購買x噸,設(shè)平均每天所支付的費用為y元,則
(1)y=[1500x+100+2(1+2+…+x)]=x++1501≥1521,當且僅當x=即x=10時取等號.故該食堂每10天購買一次大米,能使平均每天支付費用最少.
(2)y=[1500x·0.95+100+2(1+2+…+x)](x≥20)=x++1426.函數(shù)y在[20,+∞)上為增函數(shù),所以,y≥20++1426=1451,而1451<1521,故食堂可接受糧店的優(yōu)惠條件.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建東山二中2007屆高三數(shù)學(xué)模擬卷6(文、理) 題型:044
某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行調(diào)研,結(jié)果如圖a、圖b、圖c所示.其中圖a的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖b的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖c的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.
(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省廉江市2008屆高三文科數(shù)學(xué)檢測試題 題型:044
某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行調(diào)研,結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示.其中圖1的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖2的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系;圖3的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系.
(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省聊城市2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:044
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